La mécanique d’Affelnet

Le rectorat de Paris change en 2021 les règles d’affectation des collégiens aux lycées, le fameux Affelnet. Les détails sont dans la circulaire officielle, mais avant de discuter des changements de cette nouvelle version, il convient déjà de bien comprendre le principe général de traitement des vœux, qui lui, n’a pas changé. C’est selon moi très important pour bien formuler ses vœux, donc voici ma tentative d’éclaircissement de cette mécanique d’affectation.

Il y a 2 Affelnets : celui des boursiers et celui des non-boursiers

Probablement pour mieux maitriser la proportion de boursiers dans tous les lycées (et ainsi éviter la situation de Turgot en 2016), la population des élèves candidats est scindée en 2 groupes : les boursiers et les non-boursiers.

Les boursiers sont donc en concurrence entre eux seulement, sur environ un 1/4 des places de chaque lycée (et évidemment les non-boursiers sur les 3/4 restants). Plus précisément, le rectorat fixe une proportion de places réservées aux boursiers pour chaque lycée. En 2021, ces taux oscillent entre 14 et 28% (on peut consulter la liste précise en annexe 5bis de la circulaire déjà citée plus haut).

On a donc en réalité 2 exécutions distinctes d’Affelnet. Ce point est important : comparer un élève boursier avec un non-boursier n’a donc pas de sens ici. Ce qui suit s’applique indifféremment à ces 2 exécutions d’Affelnet, car la mécanique, l’algorithme et le calcul des points sont identiques, que l’on soit dans le groupe des boursiers ou non.

Remarque : en lisant la plaquette officielle du rectorat, on constate que les boursiers bénéficient d’un bonus de 600 points … qui laisse perplexe. Ce bonus semble manifestement complètement inutile au regard ce qu’on vient d’évoquer. Pourquoi est-il là ? Certains se sont posé la question, sans succès à date. Si la réponse n’est pas cartésienne, c’est qu’elle doit probablement être politique…

Le principe de base

L’idée n’est pas de (mal) paraphraser ici ce qui est déjà bien expliqué ailleurs, donc rappelons juste de manière très synthétique :

• Chaque collégien émet de 8 à 10 vœux de lycée.
• A chaque vœu est associé un nombre de points, dont le calcul est bien indiqué par exemple sur la plaquette officielle pré-citée, je l’ai détaillé et analysé spécifiquement dans un autre article.
• Chaque vœu est classé selon son nombre de points sur la liste d’attente du lycée souhaité.

En clair, c’est un peu comme si on passait 10 concours. Sauf que, dans le cas de 10 concours, on pourrait en théorie très bien être simultanément admissible à plusieurs lycées, voire même à tous.

C’est là que rentre en jeu la hiérarchie de nos propres vœux (auquel ParcourSup a renoncé …) : Affelnet sélectionnera uniquement notre meilleur vœu possible (parmi les lycées où l’on a suffisamment de points pour y être “admissible”). Donc selon moi cette hiérarchie de vœux ne peut que servir nos propres interêts, elle ne peut pas nous jouer de mauvais tours. Par exemple, le raisonnement qui suit est complètement erroné :

“J’aimerais bien aller dans le lycée A mais je crains de ne pas avoir les points requis, donc je préfère assurer le coup en plaçant d’abord le lycée B en vœu 1, qui certes me plait moins, mais que je suis confiant d’obtenir. En effet, si je prenais le risque de placer le lycée A en vœu 1 (et donc le lycée B en vœu 2 ou plus), je risquerais de perdre les deux, car le lycée B pourrait se remplir très vite”.

…Pas du tout ! Schématisons un exemple simple ci-dessous pour s’en convaincre. Considérons un lycée qui offre 5 places (c’est un exemple). La liste des candidats (à gauche) est classée en fonction des points de chaque vœu. On représente un vœu d’élève en vert si c’est son meilleur vœu, en orange sinon.

Affelnet va simplement remplir le lycée en partant du plus haut classé. Donc dans l’exemple illustré, qui va être le dernier admis ? That’s the question. On comprend aisément que Emma et Enzo seront admis directement, mais le premier obstacle est Léa, puisque ce lycée n’est pas son meilleur vœu. Il faut donc déterminer si son meilleur vœu sera satisfait ou non par ailleurs.

Ainsi on sent que l’on peut exhiber deux situations extrêmes : soit les meilleurs vœux de Léa et Clara n’ont pas pu être satisfaits et donc leur vœu (orange) devient maintenant leur meilleur vœu (donc vert) , et dans ce cas, Clara, la 5e du classement, serait la dernière admise :

Soit tout au contraire, elles sont toutes les deux admises dans un autre lycée et donc libèrent 2 places sur notre lycée, et ainsi Chloé, la 7e, serait la dernière admise :

Conclusion

Tous les candidats ayant moins de points que Chloé ne seront jamais admis et donc sont d’emblée éliminés de ce lycée. Cette limite s’obtient donc en comptant les meilleurs vœux en partant du mieux classé, jusqu’à la capacité du lycée (5 ici). Chloé a bien le 5e meilleur vœu (vert) du classement.

On sait donc déjà, sans présumer de ce qui se passera dans les autres lycées, que la situation de notre lycée est largement simplifiée. Au passage, Lucas est admis dans les 2 hypothèses extrêmes donc il est admis directement sans attendre ce qu’il adviendra de la candidature de Léa (c’est le cas de tous les meilleurs vœux dont le rang est inférieur ou égal à la capacité du lycée). La situation initiale de ce lycée se résume donc au schéma ci-dessous :

Si on généralise le même raisonnement à tous les autres lycées, les vœux oranges “secondaires” bloquants vont progressivement devenir des meilleurs vœux (verts), ce qui permettra de débloquer les files d’attentes par le haut, jusqu’à complétude de l’ensemble des lycées (en effet : chaque fois qu’un candidat est admis, tous ses autres vœux disparaissent du paysage; chaque fois que le vœu d’un candidat est éliminé, tous ses autres vœux inférieurs montent d’un rang, permettant éventuellement à un deuxième vœu d’être promu meilleur vœu).

On voit donc bien maintenant en quoi le raisonnement précédent est erroné : on peut parfaitement “tenter” les lycées qui nous plaisent en premier sans pour autant amputer nos chances d’obtenir les autres en cas d’échec.

Par exemple, supposons que je vise une spécialité qui n’est pas proposée par mes 5 lycées de secteur 1, alors je peux utiliser mes 5 premiers vœux sur les lycées de secteur 2 ou 3 qui offrent la spécialité recherchée, puis terminer ma liste de vœux par les 5 lycées de secteur 1 en solution de repli (afin d’être sûr de ne pas me retrouver “sur le carreau” le 1er juillet…). L’académie mentionne d’ailleurs ce type de situation (le cas de Mathéo) dans son infographie.

Après, la probabilité d’obtenir un lycée hors secteur 1 est à discuter, mon propos est pour l’instant exclusivement d’essayer d’éclaircir les “règles du jeu”.

Pour comprendre plus en détails l’algorithme d’appariement, j’ai dédié un article spécifique sur le sujet. Sinon j’ai aussi analysé le calcul du score Affelnet dans un autre article à part.